Conservação da energia mecânica

Conservação da energia mecânica

De acordo com o teorema do trabalho energia cinética, o trabalho realizado pela força resultante é igual a variação da energia cinética. Ou seja:

W_if  =  ΔK = K_f - K_i                                                                                        (1)

Já a relação entre a energia potencial do sistema e o trabalho realizado é:

W = - ΔU                                                                                                      (2)

Combinando as equações 1 e 2 temos que:

ΔK = - ΔU

ΔK + ΔU = 0

Δ(K + U) = 0

ΔE = 0

E = U + K                                                                                                     (3)

De acordo com a equação 3, a energia mecânica de um sistema conservativo a energia mecânica permanece constante, ela apenas se transforma de cinética para potencial e vice-versa. A energia mecânica permanece constante apenas em sistemas que atuam apenas forças conservativas, pois apenas elas possuem energia potencial.

Sistema massa-mola

Num sistema formado por uma mola de constante elástica k, presa a um bloco, que se desloca por uma mesa sem atrito, a energia mecânica se conserva, transformando-se de cinética para potencial e vice-versa.

Figura 1.

Na Figura 1, quando o bloco está na posição x = A, ele tem apenas energia potencial e sua energia cinética é zero. Quando o bloco passa para a posição x = 0 a energia do sistema é inteiramente cinética, isto é sua energia potencial é nula. Quando o bloco está na posição x = - A, a energia potencial volta a ser máxima novamente, a energia cinética é igual a zero.